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基于模糊集理论的建设项目评标方法研究论文

发布时间:2018-12-21 12:59:25 来源:职称论 我要评论














职称论(zhichenglun.com):

摘 要:针对当前评标模型或方法普遍存在的未能考虑招标人具体项目目标要求的问题,加入了对招标人要实现的具体项目目标的评价以建立一个科学合理的评标应用模型,并用工程实例验证模型的可行性。该模型引入五级语言评审变量,把评标人通过语言变量对项目目标、评价指标进行的评价转换为三角模糊数以量化,通过模糊平均算子、三角模糊数期望及模糊关系的合成原理等基于模糊集理论的算法获得评标结果。研究结果表明:模型筛选出的投标人能满足招标人对具体项目目标的要求,评价结果客观真实。

关键词:评标方法;模糊集;三角模糊数;投标人选择;建设项目

Research on the Evaluation Method for Construction Project Bidding: A Study Based on Fuzzy Sets Theory
ZHANG Shi-lian,WANG Yu-he,WANG Xian,WANG Chun

(Faculty of Construction Management and Real Estate,Chongqing University,Chongqing 400045,China)

Abstract:To address the problem that the current bidding evaluation method cannot effectively reflect the detailed requirements of tenderer, a novel evaluation model was established to deal with the specific objectives of tenderer. The feasibility of the model was verified based on an engineering project. Five levels of linguistic assessment variables were introduced in the model. Based on these variables, project objectives and evaluation indicators were converted into triangular fuzzy numbers for quantitative assessment. The evaluation results were achieved by using algorithms such as fuzzy average operator, triangular fuzzy number expectation and synthesis principle based on fuzzy set theory. The results showed that the selected bidders can meet the requirements of the tenderer for specific project objectives, and the evaluation results were objective and effective.
Keywords:bidding evaluation method;fuzzy sets;triangular fuzzy numbers;bidder selection;construction project

评标是招标投标过程中的关键环节,评标结果是否科学合理,将直接影响对建设项目投标人的选择,更会对后续建设工程的安全、质量等产生重大的影响[1]。评标的依据是评标方法,统计研究结果表明:评标方法是否具有公平、公正及科学合理性是导致建设工程围标、串标等工程腐败问题的先行致因因素之一[2]。所以,在全面深化改革让市场在资源配置中起决定作用的时代要求下,为了解决围标、串标等工程腐败问题,更为了确保公平、公正的市场竞标原则,非常有必要对建设项目的评标方法开展研究。

目前,国内外关于评标的研究,主要集中在两个方面:一是对评标体系的建立,主要是提出、识别评价投标人承揽工程能力的指标,改进并发展成为评价指标体系[3~5];二是对评标方法的创新应用, 国内外陆续形成了 TOPSIS 法[6]、SMART 法[7]、层次分析法(AHP)[8]及基于粗糙集、区间直觉模糊集形成的模糊综合评估法等[9,10],并建立了相应的应用评标模型或方法。这些研究有助于厘清评标的相关属性,成功地将数学模型应用到评标过程中, 现实了评标的实用性和可操作性,具有重要的现实意义和理论价值。但也普遍存在一个缺陷:这些评标模型或方法往往有着相同的建模思路——事先选定评价指标体系,再结合模型中的算法求出各评价指标权重,进一步求出投标人的排序以获得评标结果,即主要围绕特定的指标对投标人进行评价,而较少考虑招标人想要实现的工程项目具体目标。科学合理有效的评标方法应至少满足两点:一是能保证评标过程的公平、公正;二是能体现招标人对建设项目的具体目标要求。以往评标方法或模型的研究往往只做到了第一点,较少考虑第二点, 而基于模糊集理论建立的评价方法就可以满足这一要求。目前,基于三角模糊数等模糊集理论建立的评价方法已经应用在资格预审投标人优选中,而较少有人将其应用到评标中[11]。鉴于此,在建模过程中借鉴以往评标模型或方法中的成熟建模思路, 本文尝试基于三角模糊数等模糊集理论建立一个既能保证公平、公正又能满足招标人具体要求评标应用方法,并通过工程实例验证该方法的可行性。

1基于模糊集理论的评标模型

1.1因素集的确定
因素集也称判据集,是评价模型或评价方法的基础[12]。在评标过程中,评价投标人完成拟建建设项目的能力需要不同的指标,可据此构成评价指标集;同时,在评标过程中拟建项目招标人想要实现的目标也很重要,又可据此构成目标集。本文将二者均视为因素集。

将目标集作为因素集一并考虑是本文研究的主要目的。因素集的确定首先是内容的确定,这完全由招标人自主确定;其次是因素次序的确定,理论上也应由招标人确定,但由于知识、经验等主客观因素的制约限制,往往招标人只能做到大致确定各因素的相对次序,无法给出度量各因素次序的精确数据,而评标人则具有这些知识、经验,故精确度量这些次序关系可以借助评标人的经验、智慧去实现。实践中,招标人往往在咨询相关专家(评标人或其他专家)后才确定各因素准确次序,鉴于此, 为便于论述,结合建模思路,模型中认为因素次序是由评标人确定的。
综上分析,因素集的确定主要是内容的确定, 即建模思路中所谓的“先选指标”。模型中可设目标集 B={B1,B2, ,Bm}为因素集,则元素 Bi 表示招标人要实现的第 i 个项目目标,i=1,2, ,m; 评价指标集 C={C1,C2, ,Bn}为因素集,则元素Cj 表示第 j 个评标指标,j=1,2, ,n。显然,评价指标集C 主要围绕招标人要实现的目标集 B 设置,对于 B 中元素 Bi 而言,集合C 中只有部分指标与其相关,C 中剩余元素则与其不相关(与 B 中元素 Ba 相关,iGa)。所以,因素集中任意元素目标 Bi 与评价指标 Cj 可以用指数 Iij 衡量二者之间的关系。Iij=1 时,表示指标 Cj 与目标 Bi 不相关,即指标 Cj 对目标 Bi 无影响;IijG1 时,表示指标 Cj 与目标 Bi 相关,即指标 Cj 对目标 Bi 有影响,具体影响用 Iij 来衡量,且有:Iij>1 表示指标 Cj 对目标 Bi 有正影响(Cj 与 Bi 正相关),Iij<1 表示指标 Cj 对目标 Bi 有负影响(Cj 与 Bi 负相关)。

1.2评标人集及投标人集的确定
评标过程实质上是一个群组决策的过程,在确定目标集、评价指标集之后,结合评标实践,可将评标人(专家)、投标人视为评标活动参与的主体, 据此引入评标人集、投标人集。如设 s 个评标人 e1, e2, ,es 参与评标,p 个投标人 w1,w2, ,wp 参与拟建项目投标,则集合 E={e1,e2, ,es}就构成评标人集,集合 W={w1,w2, ,wp}则构成了投标人集。

1.3评价集的选取及基于三角模糊数的量化
评价集是由评判者(评标人集中各评标人)对因素集中各个因素可能给出的各种评语所组成的集合[12]。除了工期、总报价等少数指标或目标可以定量化外,因素集中的这些指标或目标绝大部分往往难以量化,存在着较大的模糊性与不确定性,只能用“很好”“好”“差”等语言变量来描述评标人的主观判断。同时,在评标过程中,少量的定量数据往往都有参照基准(如评标基准价或拦标价为投标人总报价的相对参照基准数据),因而更容易转化为这种语言变量的评价,评价的客观性也相对更强。鉴于此,模型中对因素集的评价均采用语言变量进行描述,并将评标人的语言变量分为 5 个等级: 很好(很重要)、好(重要)、一般、差(不重要)、很差(很不重要),以此为元素构造评价集 V。

三角模糊数可以很好地用来处理评价集元素中的这种不确定的、主观的多属性与多指标信息, 以解决评标过程中投标人优选客观存在的模糊性与不确定性。鉴于此,模型中引入三角模糊数对评价集 V={很好(很重要),好(重要),一般,差(不重要),很差(很不重要)}进行量化,V 中各元素含义及其对应的三角模糊数如表 1 所示,评标人在评标过程中均使用评价集V 中的语言变量元素围绕因素集进行评价。
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1.4目标集、评价指标集的期望求解
招标人自主确定因素集的内容之后,需在此基础上借助评标人的经验、智慧去确定各具体因素的次序,以往模型中往往以权重度量该次序,而基于模糊集理论的评标模型则借助三角模糊数期望大小来度量这种“次序”,即建模思路中所谓的“再定权重”。为获得各因素的期望,设集合 b={b1, b2, ,bm}为目标集 B={B1,B2, ,Bm}中招标人要实现的 m 个项目目标对应的期望组成的目标期望集,集合 c={c1,c2, ,cn}为评价指标集 C={C1,C , ,C }中 n 个评价指标对应的期望组成的评价指标期望集。为减少评标人主观判断对评价结果的影响,使评价结果更客观、更真实,选择模糊平均算子与三角模糊数期望的计算公式处理相关评价数据[13],则目标集、评价指标集的期望求解步骤如下:

使用表 1 中三角模糊数对评标人的语言变量进行度量,建立第 k 个评标人对 m 个项目目标的模糊评价目标矩阵 Dk。
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式中,Dl 表示第 k 个评标人对第 i 个目标评价的第 l个分量,i=1,2, ,m,k=1,2, ,s,l=1,2,3。
(2)采用模糊平均算子对 s 个评标人的评价值进行平均,求出第 i 个目标的第 l 个分量评价平均值 Dil,进一步得出 m 个目标的评价矩阵 D*:
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依据三角模糊数期望求解公式,通过评价矩阵 D*计算出第 i 个目标 Bi 的期望值 bi,进一步求出目标期望集 b={b1,b2, ,bm}:
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(4)参照 bi 的计算步骤,求出第 j 个评价指标C 的期望值 c ,j=1,2, ,n,进一步求出评价指标期望集
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1.5基于模糊集理论的评标结果确定
求解出目标期望集 b 和评价指标期望集 c 后, 可据此生成目标与指标的关系矩阵,运用模糊平均算子、三角模糊数期望及模糊关系的合成原理处理评标人对投标人的评价数据,最终可获得投标人集W={w1,w2, ,wp}中各元素 wz 的评价值 Qz,据此对投标人进行排序以获得评标结果,即建模思路中所谓的“后排顺序”。则基于模糊集理论的评标结果确定步骤如下:
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式中,i=1,2, ,m,j=1,2, ,n,Iij 表示指标 Cj 对目标 Bi 的影响,进一步可分别得到目标 Bi、目标集 B 与评价指标集 C 的关系矩阵 R(Bi,C)、R(B, C)。
(2)求出第 z 个投标人 wz 满足第 j 个指标 Cj 的期望值 wzj,其中 z=1,2, ,p,即第 z 个投标人 wz 满足指标 Cj 的程度 R(Cj,wz)= wzj,进一步可以求出第 z 个投标人 wz 满足指标集 C 的程度
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(4)重复步骤(3)求出其他投标人的评价值,根据投标人的评价值对各投标人进行优选排序,据此推荐中标候选人。

2 工程实例

江苏省某拟建抽水蓄能电站土建项目招标人选择 5 个评标人 e1、e2、e3、e4、e5,对 5 个投标人w1、w2、w3、w4、w5 进行评标评价,其要实现的 3 个主要项目目标为:工期 B1、成本 B2、质量 B3, 选取的投标人评价指标为:报价水平 C1、技术能力C 、管理能力 C 、社会信誉 C 。

2.1目标集、评价指标集的期望求解
根据评标人对拟建项目具体目标重要程度的评价,如表 2 所示。使用表 1 中三角模糊数对其进行量化,建立第 k 个评标人对 3 个目标的模糊评价目标矩阵 Dk,如表 3 所示。
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根据量化结果,使用模糊平均算子求出 3 个目标的评价矩阵 D*。
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据此结合式(4)模型求出各个目标的期望值即目标期望集 b={0.688,0.650,0.900}。

同理,根据评标人对拟建项目评价指标重要程度的评价,如表 4 所示,将其转化为三角模糊数度量,参照目标期望值的求解,可求出各个评价指标的期望值,即评价指标期望集 c={0.738,0.863,0.588,0.550}。
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2.2评标结果确定
(1)依据目标集、评价指标集的期望求解结果,参照经评标人评审后确定的拟建项目各评价指标与项目目标的关系(见表 5),结合式(5)模型可进一步计算出目标集B 与评价指标集C 的关系矩阵 R(B,C),结果如表 6 所示。
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根据评标人对各个投标人满足各个评价指标的评价,如表 7~表 10 所示。使用三角模糊数逐个对其进行量化,最终可以获得各个投标人分别满足各个评价指标的期望值,依据期望值进一步可求出第z 个投标人wz满足评价指标集C 的程度R(C,wz),结果如表 11 所示。
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根据模糊关系的合成原理求出投标人 wz与项目目标 Bi 的关系 R(Bi,wz),据此进一步求出第 z 个投标人 wz 的综合评价值 Qz,有:
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2.3结果分析
综上评标计算结果可知,Q4> Q1> Q2> Q5> Q3, 即投标人 w4 不仅在所有投标人中间能最大程度地满足招标人项目目标的要求,同时还能最大程度响应各评价指标的要求,投标人 w1、w2 满足目标、响应指标要求其次。因此,基于模糊集理论的评标方法应优先推荐 w4 为第一中标候选人,推荐 w1、w2 分别为第二、第三中标候选人,w5、w3 关于评价指标 C2 的满足程度均不足 60%(满足程度分别为: 0.400/0.863×100%=46.34%0.313/0.863×100%=36.27%),不能作为 w2 之后的顺位中标候选人。

3结语

本文建立的模型加入了对招标人想要实现的具体项目目标的评价,使得该模型既能保证评标过程中的公平、公正,又能满足招标人对项目目标的具体要求。针对项目目标、评价指标在评标过程中客观存在的模糊性与不确定性,引入五级评价语言变量,把评标人通过语言变量进行的评价转换为三角模糊数,用模糊平均算子来平衡各个评标人的评价,使得评价结果更客观真实。然后通过计算三角模糊数的期望得出项目目标、评价指标的期望,最后运用模糊关系的合成原理求出投标人的总排序, 以获得评标结果。

实例分析结果表明,基于模糊集理论的评标方法选出的中标候选人方案,成功地将含有巨大模糊性与不确定性的评价信息简化为直观清晰的数值比较,是一种高效实用的评标分析方法,降低了评标的难度,能最大程度地满足招标人要求。

由此可见,该法对招标人确定中标人有一定的指导意义,解决了当前评标模型或方法普遍存在的一些问题。同时也应看到,评标过程涉及面广、影响因素多且复杂,在实践中可结合项目实际对模型进一步完善与修正。

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